lexicographic sort, classificação lexicográfica:

A classificação lexicográfica é uma técnica usada para organizar uma lista de itens, como palavras, números ou outras informações, de acordo com a ordem alfabética ou numérica. A classificação lexicográfica é importante porque permite aos usuários encontrar rapidamente informações na lista e compreender a estrutura da lista.

A classificação lexicográfica é comumente usada em dicionários, índices de livros e catálogos de bibliotecas para classificar as palavras ou entradas. Além disso, é amplamente utilizada em programação para organizar dados em uma base de dados ou lista.

Na classificação lexicográfica, as informações são ordenadas de acordo com o primeiro caractere de cada item, seguido pelo segundo, terceiro e assim por diante. Isso permite aos usuários encontrar rapidamente as informações que estão procurando, pois podem ver imediatamente onde começa e termina a seção relevante da lista.

 

O nome da ordem lexicográfica vem de sua generalização da ordem dada às palavras em um dicionário : uma sequência de letras (isto é, uma palavra )

a1a2 ... ak

aparece em um dicionário antes de uma sequência

b1b2 ... bk

se e somente se o primeiro ai que é diferente de bi vem antes de bi no alfabeto. Isso pressupõe que ambos têm o mesmo comprimento; o que geralmente é feito é preencher a palavra mais curta de texto com símbolos para "em branco", e considerar que um branco é um novo elemento mínimo ('inferior'). Para os propósitos de dicionários, etc, pode-se supor que todas as palavras têm o mesmo comprimento, adicionando espaços em branco no final, e considerando o espaço em branco como um caracter especial, que vem antes de qualquer outra letra do alfabeto. Isso também permite a ordenação de frases. 

 
Veja ordem alfabética.
 
 Uma propriedade importante da ordem lexicográfica é que ela preserva relações bem-ordenadas, isto é, se A e B são um conjunto bem ordenado, então o conjunto de produtos A × B com a ordem lexicográfica é também bem-ordenado. 
 
 Uma exploração importante da ordenação lexicográfica é expressa no esquema de formatação de data da ISO 8601, que expressa uma data no formato YYYY-MM-DD. Este formato de data serve para a ordenação de strings que contenham data sejam ordenadas de forma direta, ficando em ordem cronológica, sem necessidade de um tratamento especial para datas. Note, no entanto, que para que isso funcione, deve haver sempre quatro dígitos para o ano, dois para o mês e dois para o dia, por isso, por exemplo, os dias de um único dígito devem ser preenchidos com um zero resultando em '01 ',' 02 '... , '09 '.


Dadas dois conjuntos parcialmente ordenadosA e B, a ordem lexicográfica sobre o produto cartesiano A x B é definida como
(a,b) ≤ (a′,b′) se e somente se a < a′ ou (a = a′ e b ≤ b′).
O resultado é uma ordem parcial. Se A e B são totalmente ordenados, então o resultado é uma ordem total também. Mais genericamente, pode-se definir a ordem lexicográfica sobre o produto cartesiano de n conjuntos ordenados, no produto cartesiano de uma família infinita enumerável de conjuntos ordenados, e sobre a união de tais conjuntos.

A classificação lexicográfica também pode ser utilizada para classificar números, como códigos de identificação ou números de telefone. Nesse caso, os números são ordenados do menor para o maior, permitindo que os usuários encontrem rapidamente o número que procuram. A classificação lexicográfica coloca os números na posição em que apareceriam caso estivessem escritos por extenso: 567 ficaria na letra Q.

Além disso, a classificação lexicográfica pode ser usada para classificar itens de acordo com uma série de critérios, como tamanho, peso, cor ou data de lançamento. Isso pode ser útil em aplicações que precisam organizar informações complexas, como catálogos de produtos ou relatórios financeiros.

Em resumo, a classificação lexicográfica é uma técnica valiosa para organizar informações e torná-las mais acessíveis e compreensíveis. É amplamente utilizada em vários setores, incluindo bibliotecas, programação e gerenciamento de dados, e é uma ferramenta importante para ajudar os usuários a encontrar rapidamente as informações que procuram.  


Comparar com alphanumeric sort (classificação alfanumérica).